Physical Process Modeling BG

 

Топлопренасяне чрез топлопроводност

 

Топлопроводимостта представлява процес на пренасяне на топлината от област с по-висока температура, вътре в твърдото тяло или неподвижна течност (газ), към област с по – ниска температура. В съответствие с молекулно – кинетичната теория, топлопроводимостта представлява топлинно движение на енергийни взаимодействия с микрочастици (молекули, атоми, електрони). Скоростта на топлопредаване в този случай зависи от физическите свойства на веществото, в частност от неговата плътност. Ако температурата на нагревателя и нагряваното тяло не се изменя във времето, то имаме система със стационарно или установено температурно поле. При стационарен процес топлопредаването на топлинния поток, преминаващ в тялото за единица време е постоянен.

 

Математически апарат (PDE – formulation).

Уравнението, описващо кондуктивния топлопренос се изразява като:

 

 

където:

δts времеви коефициент;

kis тензор на топлопроводимост;

Q – обемен топлинен източник;

Свойства на материалите (Subdomain Settings)

Конкретно за топлопренасяне чрез топлопроводност, може да се посочи:

 

 

 - температурен градиент;

Типове гранични условия (Boundary Condition Types – Conduction)

Основните гранични условия Boundary Settings, които могат да бъдат инициализирани са както следва:

 

Heat flux

Insulation or symmetry

T = T0

Prescribed temperature

R = 0

Axial symmetry

 

където n е вектор, насочен  по нормалата към граничната област. Гранични условия, поставени към вътрешни граници:

 

Heat source/sink

Continuity

T = T0

Prescribed temperature

 

ТОПЛИНЕН ПОТОК (HEAT FLUX)

 

Топлинният поток q0 се асоциира в геометричния модел с външен източник на топлинна енергия.

h(Tinf T) – топлинен поток, определен от конвективен топлообмен, резултат от разликата между външната температура Tinf  и температура Т по повърхността на обекта.

 

ТОПЛИННА ИЗОЛАЦИЯ (Адиабатно изолиран модел INSULATION OR SYMMETRY)

 

 

Граничното условие се използва, за да се определи термична изолация или при симетрични модели. Температурният градиент в означената граница е равен на нула.

 

АКСИМАЛНА СИМЕТРИЯ (AXIAL SYMMETRY)

 

Използва се само за ососиметрични (axisymmetric) модели при определен r = 0.

 

ИЗВЕСТНА ТЕМПЕРАТУРА ПО ГРАНИЦИТЕ НА ОБЕКТА (PRESCRIBED TEMPERATURE)

 

T = T0

Установява температурата T0.

 

ТОПЛИНЕН ПОТОК – ВЪТРЕШНИ ГРАНИЦИ (HEAT SOURCE/SINK (INTERIOR BOUNDARIES ONLY)

 

 

Възможните гранични условия за вътрешните граници са: наличие на топлинен поток (heat source/sink), съответно на топлопренасяне чрез топлопроводност или конвекция-лъчение

 

ГРАНИЧНО УСЛОВИЕ НА НОЙМАН CONTINUITY (INTERIOR BOUNDARIES ONLY)

 

 

Граничното условие е установено по подразбиране за вътрешните граници – непрекъснатост на топлинния поток.

Процесът на топлопренасяне посредством топлопроводност ще бъде илюстриран с конкретен пример. Фиг. 1. показва общия вид на носач на тръба с известна температура 80оС.

 

Фиг. 1. Температурно разпределение.

 

Носачът е монолитен и изработен от метална сплав с параметри от фиг. 2

 

Фиг. 2. Данни за материала

 

Граничните условия се приемат по следния начин:

-                Константна температура във вътрешността на отвора, т.е. температурата на източника тръба.

-                Топлопренасяне чрез топлопроводност от повърхнината прилягаща към стената.

-                Топлопренасяне чрез лъчение и конвекция към околната среда.

 

Според получените данни температурата в основата на носача е 70-71оС. От проведения симулационен процес се вижда, че температурата е твърде висока и металните носачи не са подходящи за да осигурят желаната температура в зоната на захват. При същите гранични условия се коригира материала на носача. Фиг. 3. показва данни на топлоизолационен порест материал.

 

Фиг. 3. Данни за топлоизолационен порест материал.

 

Фиг. 2.2.4. Температурно разпределение.

 

Резултатът след корекцията на материала е показан на фиг. 4. Температурата на закрепящата планка е в границите на 28 – средата и 26,5 – краищата.

 

 

 

Physical Process Modeling BG