Physical Process Modeling

Physical Process Modeling BG


Топлопренасяне чрез конвекция


    Конвекция – топлопредаване в течност или газ, при което съставящите отделните частици и отделните елементи в обема на веществото, пренасят съответстващият им запас от топлинна енергия чрез движението си. При конвективния топлообмен едновременно се извършва топло и масообмен. В зависимост от начина на предизвикването му може да бъде естествен или принуден. Фигура 1 представлява графика на конвективен топлообмен на повърхността на загрята отвесна стена и заместваща топлинна схема.

Фигура 1. Конвективен топлообмен

1 – температура на стената
2 = 0 – температура на околната среда
qk – топлинен поток на конвекция
Sk – повърхността на която се осъществява топлопренасяне чрез конвекция.
Топлинен участък АB – ламинарно движение на частиците с температурен градиент dt/dx = const.
Участък BC – преход от ламинарно към турбулентно движение.
Участък CD – турбулентно движение при който dt/dx = 0 и =f(x)=const
Rk – топлинно съпротивление на конвекция.

    Топлообменът чрез конвекция се описва с формулата на Нютон:

qk – топлинен поток
Fk – площ на повърхността на конвективния топлообмен
ср – температура на средата
ст – температура на стената
к – коефициент на топлопренасяне при конвекция

    Сложната природа на разглеждания случай на топлопренасяне, налага описанието му със система уравнения – топлопренасяне, движение на средата, еднозначност и еднородност на средата. Аналитичното решаване на тези уравнения представлява голяма трудност, поради което проектирането на топлообмена при конкретни условия се извършва на базата на опитни резултати. С помощта на диференциални уравнения конвективният топлообмен се свежда до няколко критерия, според които се определят различни критерии за пресмятане на процеса:

    При естествена конвекция:

    В газове с еднаква атомност (в частност за въздуха) т.е при Pr=idem:

    Числото на Прандтл за голяма част от газовете се променя малко в зависимост от промяната на температурата. При по-нататъшния разчет на конвективния топлообмен могат да се използват следните данни:

Атомност на газа 1 2 3 4
Pr 0,67 0,72 0,8 1


Конвективен топлообмен при естествена конвекция

    Топлообменът между тела с вертикални цилиндрични или плоски повърхности за всяка среда при ламинарен режим на движение, в диапазона 103 < (GrPr)ср < 109 се изразява от:

За турбулентен режим на движение при (GrPr)cp > 106:

    В качеството си на определящ размер се посочва височината на повърхността h, а в качеството на определяща температура при която се избират физическите свойства на средата и се изчисляват стойностите на Grcp и Prcp се избира температурата на средата tcp на разстояние от стената.
    Конвективният топлообмен зависи от геометричните параметри на конкретната среда. При топлоотдаване на “хоризонтална тръба” в условия на свободно движение на средата се използва зависимостта:

    За определящ размер се взема диаметъра на тръбата d.
    Топлообменът във вътрешността на затворен обем (между пластовете на топлоизолацията) се характеризира с циркулация на газа в средата. Процесът зависи от характера на средата, температурата, разликата между температурите на стените и взаимното им разположение. Описанието на топлообмена на еднородна плоска стена се дава от:

Където:
ст1 и ст2 – са температури на горещата и студена стена.
Sпр – дебелина на междината.
екв = k.cp – еквивалентна топлопроводност на прослойката.
k – поправъчен коефициент, отразяващ влиянието на конвекцията:
k = f(GrPR)cp

    При (GrPr)cp < 103, коефициентът на конвекция eк = 1, при което процесът на топлообмен се осъществява само с топлопроводност. При 103 < (GrPr)cp < 106 за к:

    При 106 < (GrPr)cp < 1010:

    Приблизително за всички стойности на GrPr > 103 може да се приеме:

Конвективен топлообмен при принудителна конвекция

    Конвективният топлообмен при принудено движение на средата, се разглежда в зависимост от физическите и геометрични свойства на средата. Това налага разглеждането на няколко частни случаи:

Ламинарно движение на средата (Recp < 2300)

Турбулентно движение на средата (Re > 5000):



Physical Process Modeling BG

Physical Process Modeling