Physical Process Modeling BG

 

 

Индиректно загряване на телата – несиметрично.

Разгряване на електрическите съпротивителни пещи, предназначени за периодична работа от разгрято състояние.

 

 

Съпротивителните пещи предназначени за периодична работа от разгрято състояние, преди да преминат в работен режим (режим на натоварване) преминават през един пусков режим (режим на разгряване). Този режим е съпроводен с един типичен преходен процес, който представлява несиметрично индиректно загряване на телата. Преходният процес започва от момента на присъединяване на пещта към мрежата и завършва с установяване на режима на празен ход. Процесът може да се раздели на едноетапно и двуетапно разгряване.

 

Едноетапно разгряване на пещта

 

Едноетапният режим на разгряване се характеризира с мигновеното нарастване на температурата на нагревателите от началната до номинална стойност (стойността, която се установява изкуствено от терморегулатора на пещта), след което остава постоянна. Практически такъв режим при електрическите пещи е трудно осъществим и се среща предимно в паропроводите, газовите пещи и др. Разглеждането му представлява предимно теоретичен интерес. Мощността също нараства моментално до стойност по – ниска или равна на номиналната мощност, но след това непрекъснато намалява и се стреми към мощността на празен ход (има се пред вид една средна мощност, тъй като пълната мощност действува импулсно). Следователно едноетапното разгряване протича при постоянно термично напрежение qпещ. = tпещ. - t0 = const и при променлив топлинен поток q1 = var.

Първият закон на Кирхоф приложен за топлинна верига, както при електрическа схема от първи вид, топлинният поток през стената се разделя на две съставки – през топлинните капацитет и съпротивление:

 

 

Последното уравнение представлява израза за топлинния баланс. След преобразуването му се записва във вид:

 

 

Времеконстанта на веригата:

 

 

При решаване на уравнението на топлинният баланс при начални условия за t = 0, qC = 0 и за t = ¥, qC = qc¥ се получава развитието на температурното отклонеше в материала на стената (върху СТ) и термичното на напрежение върху R2:

 

 

Последният израз е установената стойност на qс, която лесно се получава от qс¥ = В/А, или от установен режим. Термичното напрежение върху R1 e qR1 = qп - qс = tп - tср. Установената му стойност е :

 

 

Лесно се определят топлинните потоци и количествената топлина:

 

 

Могат да се определят и термоспадовете в отделните съпротивления qRкл1, qRl1, qRl2 qRкл2, които се изразяват чрез потоците и съпротивленията или чрез температурите (например qRкл1 = q1, Rкл1 = tп - tпов.вт. и т.н.). Лесно се определя развитието на температурите tпов.вт. tср. tпов.вн. Решението може да се проведе чрез уравнение: qп = qR1 + qc където:

 

 

 

Анализът до тук е построен на приетото условие, че пещта е разгрявана от студено състояние. Тъй като твърде често разгряването започва от подгрято състояние, т.е от начално прегряване qн. При това ново изходно положение е естествено:

 

 

За да настъпи едноетапно разгряване, е необходимо при зададени R и С да е спазено условието Pпещ. ³ q за t = 0. При установен режим СТ е зареден и престава да участва в процеса. В топлинния процес участват само съпротивленията Ri, при което важат изведените по горе уравнения за t = ¥. Описаното едноетапно индиректно загряване наподобява зареждането на един несъвършен кондензатор (кондензатор с утечка) .

 

Двуетапно разгряване.

 

Двуетапните процеси на загряване се характеризират с това, че в момента на включване на пещта в мрежата топлинния поток нараства моментално до номиналната стойност и след това се задържа постоянен. Температурата в пещта постепенно расте до края на т.нар Iви етап, т.е. докато температурата в пещта достигне до номиналната стойност, когато влиза в действие терморегулаторът я задържа изкуствено. От този момент започва етап IIри, през време на който температурата е постоянна, а мощността намалява и се стреми към мощността на празен ход. Следователно I етап се развива при постоянен топлинен поток q1 = const и променлива температура tnt = var, а IIри етап при tn = const и qn = var. За разглежданият случай се използват същите топлинни заместващи схеми.

 

Първи етап.

 

От схемата при вземане под внимание, че qR1I = q1 = Pпещ. = const, от което следва: 

 

 

При решение на последното уравнение при изходни (начални) условия: за t = 0, qcI = 0 и за t = ¥, qcI = qcI¥ се получава:

 

 

Трябва да се отбележи факта, че в процеса на двуетапно разгряване не се достигат qCI¥ и qnt¥ = qn¥ = q1(R1 + R2), понеже развитието на qСI и на qnt се ограничава изкуствено от терморегулатора след първи етап. Температурите, топлинните потоци и количествената топлина се получават подобно, както при едноетапното разгряване.

 

 

Решението може да се проведе и чрез уравнението qnt = qCI + qR1I, където:

 

 

 

В края на първи етап t = t1, qnt = qn < qn¥. При поставянето на тези величини в израза за qnt и същият режим относно t1, се получава времетраенето на Iви етап:

 

 

Втори етап.

 

В началото на втори етап пещта се намира в разгрято състояние – регулаторът практически е установил qn = const

 

 

 

за топлинните потоци и количеството топлина

 

 

Необходимо е да се изследва скоростта, с която се изменя термоотклонението qс в края на Iви етап и в началото на IIри етап. За целта се определят производните на:

 

 

 

 

като в израза qСII се постави qn = q1.R1 + qCik, който важи за началото на IIри етап. В резултата се получава:

 

 

От последното уравнение се вижда, че скоростите, с които се изменя qС в края на първи и в началото на втори период са еднакви. Това означава, че веществото на стената проявява своята топлинна инертност – стреми се да запази своето топлинно състояние и след промяната на режима т.е стреми да се загрява и през втори етап, както се е загряло през първи етап.

Таблица 1 помества фигури представящи разгледаните процеси на едноетапно и двуетапно разгряване.

 

 

 

tо, tвт, tвн, tс, tн – температури – както следва: начална, вътрешна (към нагревателя), външна (към околната среда), средна (в средата на стената), номинална.

Pнач, Pпещ, Pпх – мощности – както следва: начална, инсталирана, празен ход

qR, qC, – топлинни потоци през топлинните съпротивление и капацитет.

t – време

l – коефициент на топлопроводимост

 

 

Physical Process Modeling BG