Physical Process Modeling BG

 

 

Преходен процес на разгряване на електросъпротивителни пещи

 

Процесът на разгряване се отнася до преходния процес на установяване на температурата, т.е. процесът протичащ от началото на топлинното въздействие върху даден обект до достигането на постоянна температура. Описанието се състои в извеждане на уравненията в диференциална форма за схема със съсредоточени параметри. Диференциалните уравнения (ДУ) са следствие от законите на топлопренасяне в установен режим, решени като функция от времето. Конкретизирането на проблематиката за съпротивителните пещи, предназначени за периодична работа от разгрято състояние, води до разглеждане състоянието на установката в пусков режим до празен ход. Режимът на разгряване зависи от топлинните съпротивления Rl, капацитети СТ, конструкцията на пещта, инсталираната мощност Pпещ, номиналната температура Tпещ., прегряването qпещ. = Тпещ. – Т0. Извеждането на уравненията се прави на базата на заместващи топлинни схеми, построени на базата на електротехническата аналогия. Предложените схеми са аналогични на предложените при разглеждането на законите на топлопренасяне като разликата в използваните означения цели да представи процеса в по-обща форма:

 

Фиг. 1.

 

Фиг. 2

 

RS1RSn ; RТ1RТn – топлинни съпротивления съответно на стената и тялото

N – нагревател с топлинни потоци qS и qT съответно към стената и тялото

RklS; RklT; RklOS; - съпротивления на конвекция и лъчение съм стената, тялото и околната среда

tS1 - tS2 ; tТ1 - tТ2 – моментни температури в слоевете на стената и тялото 

C1Cn ; CT1CTn – топлинни капацитети на стената и нагряваното тяло

 

За случай на двуслойна стена анализът се извършва в следния ред:

 

Топлинен поток q:

 

 

Системата уравнения се извежда последователно за всеки слой:

 

 

Обща формула за n – ти слой:

 

 

Температура на нагревателя:

 

 

Уравненията се извеждат във вид:

 

 

B1 представлява смущаващо въздействие:

 

 

Системата ДУ в този вид намира приложение при описанието на преходния процес и реализацията му чрез числени методи за решаване на диференциални уравнения. За целта уравненията се поместват в матрица, механизмът на съставяне, на която се обяснява при разглеждането на линейни, двумерни и тримерни заместващи схеми. Начинът на запис на последните уравнения е удобен за онагледяване на инициализацията на елементите на матрицата. За разглеждания пример на две стени е необходимо съставянето на квадратна матрица 2Х2 с елементи а11, а12, а21 и а22 и матрица стълб с елементи b1 и b2:

 

 

Случаят на разгряване с включено нагрявано тяло в топлинната верига се определя по аналогичен начин. Топлинният поток q от нагревателя се разделя на две посоки фигура 2 .

 

 

 

Необходимият обем уравнения е в зависимост от конструктивните параметри на пещта – брой на слоевете на стената и нагряваното тяло, както и от модела на заместващата схема – линеен, двумерен или тримерен. Независимо от избора на заместваща схема уравненията се съставят по разгледания начин. Анализът направен до тук, има за цел да представи преходния процес във вид удобен за работа, при съставянето на системата диференциални уравнения при извършваните изследвания. В голяма част от литературата, занимаваща се с разглежданата проблематика разгряването се разглежда в два случая – едноетапно и двуетапно разгряване.

 

 

Physical Process Modeling BG